Robežnik, rojen leta 1933 v Ljubljani, je pianistično znanje dobil v osemletnem študiju klavirja pri Glasbeni matici v Ljubljani. Med pionirji slovenske zabavne glasbe je bil že v času študija na Filozofski fakulteti na oddelku za germanistiko, kjer je diplomiral leta 1958.
Kot gimnazijec je v baru Nebotičnik igral harmoniko ter kmalu spoznaval dela medvojne in povojne generacije ustvarjalcev zabavne glasbe: Zicherla, Goloba, Vidmarja, Ponikvarja in Ferija Souvana. Še več znanja je pridobil v svojem kvartetu, v katerem je igral klavir in vibrafon. Pomembnejši korak zanj pa je bilo sodelovanje v ansamblu Mojmirja Sepeta. Ob igranju, prirejanju in komponiranju ter ob vzorih Sossa, Adamiča in Sepeta se je glasbeno izbrusil, piše v utemeljitvi nagrade.
Že na prvi Slovenski popevki
Kot avtor se je predstavil na prvi Slovenski popevki leta 1962 na Bledu s skladbo Glas stare ure. Ura ga je spremljala tudi na festivalu Opatija leta 1965, takrat kot Stolpna (ura).
Konec 60. in v začetku 70. let je sledilo njegovo najbolj prepoznavno in mnogokrat nagrajeno obdobje, v katerem se je skladbami, kot so Plaz, Tri korake v modro, Presenečenja, Ptica vrh Triglava, Mesto mladih, Eva in Lojze, Bila sva še otroka, Pegasto dekle, Mlade oči in Na vrhu nebotičnika, predstavljal na festivalih Slovenska popevka, Opatija in Vesela jesen. Njegove so še Ples oblakov, Šel si mimo, Vrtiljak, Maja z biseri ter Orion in Na deževen dan, ki sodita v zakladnico svetovnih jazzovskih standardov.
V zapuščini radijskega arhiva je 121 Robežnikovih avtorskih del v lastni orkestraciji za veliki zabavni orkester ter 67 del za plesni orkester.
Pogosto je segel tudi na področje šansona na besedila pesnikov, kot so Gregor Strniša, Elza Budau, Dušan Velkaverh, Branko Šoemen, Smiljan Rozman, Svetlana Makarovič, Miroslav Košuta, Milan Jesih, Ervin Fritz in Tomaž Šalamun. »Ta poezija mu je nudila možnost subtilnega, toplo človeškega občutenja in bogato izpovednost glasbenega toka,« piše v utemeljitvi.
Nagrajen na vseh pomembnih jugoslovanskih festivalih
Dolga leta je bil producent v glasbeni produkciji Radia Slovenija, kasneje pa urednik in direktor Založbe kaset in plošč RTV Slovenija. Sodeloval je z vokalnim sestavom Bele vrane in vsemi najodličnejšimi slovenskimi in jugoslovanskimi pevci.
Kot skladatelj je bil prisoten in nagrajen na vseh pomembnih jugoslovanskih festivalih zabavne glasbe od Opatije do Beograjske pomladi. Zastopal nas je tudi na Festivalu Sredozemske pesmi v Aleksandriji.
Njegovo ustvarjanje je poseglo tudi na področje scenske glasbe in glasbenih avizov pa tudi na področje lahke orkestralne glasbe, kjer je ustvaril Popoldanski cocktail za simfonični orkester, Sonce mi nizko teče - porabska narodna za orkester, Pot do zvezd za harfo in godala, Sneg v maju za violo in godala ter Concertino za tenor saksofon in orkester.
Po Mojmirju Sepetu in Jožetu Privšku je Robežnik tretji Kozinov nagrajenec iz četverice najboljših ustvarjalcev zlatih let slovenske popevke, v katero prištevajo še Atija Sossa.