Tiskane izdaje
Mnogi učenci in dijaki pred urami matematike, še posebej pred preizkusi znanja, dobijo vsakovrstne, ne nujno resnične, zdravstvene težave. A vendar je matematika lahko zabavna. To dokazuje gostujoča razstava, ki sta jo v Celje pripeljala Gimnazija Celje - Center in Muzej novejše zgodovine Celje. Podira vse rekorde obiskanosti, kar pa ni nenavadno, ko enkrat razstavo ne le vidiš, ampak jo preizkusiš.
Katera kroglica je hitrejša? Tista, ki se enakomerno spušča po stezi, ali tista, ki se takoj po startu skotali strmo navzdol in potem nazaj na stezo? Koliko svojih podob vidimo v hiši ogledal? Kako postaviti zobnike, da se bodo vsi vrteli? Kakšne oblike dela milnica, če na koncu ni klasičnega obročka? To je le delček nalog na gostujoči razstavi v Hermanovem brlogu, ki je dokaz, da je matematika lahko igra. Zelo zabavna. Kar dokazujejo nasmejani obrazi otrok po končanem matematičnem igranju. Mlajšim je najbolj všeč milnica, malce starejši že uživajo v reševanju težjih nalog. Dobra stran je tudi ta, da pravil, navodil, pravih rešitev in ocen na razstavi ni. Je le raziskovanje lepot matematike.
Ob našem obisku se je v muzeju, čeprav je bila dopoldanska ura, zvrstila že tretja vrtčevska skupina. Razstavo so morali zaradi velikega zanimanja za skupine odpreti tudi ob ponedeljkih. Vodenja poleg muzejskih kustosov opravljajo dijaki predšolske vzgoje Gimnazije Celje - Center (GCC), tudi zanje so v gimnaziji razmišljali o postavitvi take razstave, je povedal profesor matematike na GCC Rok Lipnik: »Vzrok, da smo pripeljali to razstavo, je dvojen. Imamo program predšolske vzgoje, dijakom, ki se izobražujejo za pomočnike vzgojiteljev, vedno manjka matematike. Tudi vzgojitelji, ki pridejo k nam iz vrtcev, sprašujejo, kaj bi v vrtcih na tem področju počeli, v kurikulumu je namreč matematike ogromno. Drugi vzrok je pa ta, da matematika dijakom ni všeč, naporna jim je, težka, in je treba poiskati način, da postane zabavna.«
Razmišljanje zunaj okvirov
Matematika je na razstavi morda najbolj zanimiva zato, ker nimaš občutka, da gre za matematiko. Če v matematiki, kot jo poznamo iz šolskih klopi, veljajo natančna pravila, kjer te lahko en napačen minus pftatogubi, je na razstavi eden bolj osovraženih šolskih predmetov precej bolj sproščen, kot razlaga Lipnik. »Gre za igre. Ni omejitev, pravil, navodil, končnih rešitev. Ni tako, da bi ti nekdo postavil okvir in naročil, kako moraš nekaj rešiti, v tem in tem času in s tem in tem razmišljanjem. Sam si postavljen pred izziv, ki si ga prav tako sam postaviš.«
Če smo bolj konkretni. Na okrogli mizi je kot številčnica razvrščenih dvanajst števil. Pri vsakem številu je prostor za eno izmed dvanajstih lesenih ploščic, na katerih so različni motivi. Otrok lahko na primer sličico pajka postavi na število 1, ker je na ploščici en sam pajek, lahko pa jo postavi tudi na število 8, ker ima pajek pač osem nog. Verjetno pa bi otroci našli dobro razlago, zakaj bi pajka dali tudi na še kakšno drugo število. Podobnih nalog, kjer je rešitev več, je še veliko. Na primer postavljanje mesta iz lesenih kock. Otroci opazujejo sence stavb na steni naslikanega mesta, potem pa ob sence postavljajo kocke. Ni pomembno, ali hišo postavijo iz samih kock ali je namesto treh kock en večji kvader.
Kakšne oblike dela milnica, če na koncu ni klasičnega obročka? Foto: Roman Šipić/Delo
Tokrat najjužneje
Muzej Mathematikum v nemškem Gießnu, katerega majhen delček zbirke je na ogled v Celju, je pred dobrim desetletjem zasnoval profesor matematike na Univerzi v Frankfurtu dr. Gerhard Beutelsbacher. Njegov namen je bil, kot so zapisali v muzeju, da bi »pomen te znanosti in zgodnjega razvoja matematične pismenosti predstavil kot enega temeljnih dejavnikov svetle prihodnosti družbe, ki s sunkovitim napredkom na področju digitalizacije, tehnike in znanosti od človeštva terja dobro pripravljenost na izzive in poklice prihodnosti«. Del razstave so si na mednarodnem matematičnem simpoziju ogledali profesorji GCC in se takoj navdušili, je dejal Lipnik: »Potem smo si šli ogledat Mathematikum in se dogovorili za prihod v Celje. Razstava sicer potuje bolj ali manj le po Nemčiji in Avstriji, zdaj je prišla najjužneje.«
Gre za del Mini-Mathematikuma, ki je namenjen predvsem otrokom od štirih do osmih let, vendar bodo naloge pritegnile marsikaterega starša. Tudi Lipnik priznava, da so se sami zelo zabavali na ogledu Mathematikuma: »Muzej je nekdanji zapor, ki so ga preuredili v muzej. Imajo več kot tisoč eksponatov. Tam smo bili tri dni, pa smo vsak dan kaj novega videli.«
Obremenjeni s preizkusi
Zakaj ni matematika tako navdihujoča in predvsem neobremenjujoča tudi v razredih? »Najbrž smo na koncu vsi omejeni z nekim preizkusom, ali maturo ali nacionalnim preverjanjem znanja. Imamo kataloge znanja, ki nawm predpisujejo, kaj vse moramo narediti, in se pri tem težko znajdemo, da bi to naredili bolj kreativno. Ker smo obremenjeni z vsebino, ki jo moramo predelati, nam zmanjka možnosti, da bi bili še bolj kreativni.«
Vsaj vrtcem pri tem lahko pomagajo dijaki predšolske vzgoje z GCC. Ti namreč v okviru inovativnega projekta ČKA IGRA, ki ga je zasnovala profesorica matematike na GCC Tatjana Ravničan Ganzitti, pri predmetu matematika za otroke sami izdelujejo izvirne didaktične igrače. Te so prav tako na razstavi, ki jo je otrokom predstavljala Hana Cvelfer, dijakinja 3. j razreda: »Z našimi igračami spoznavajo, povezujejo in razvrščajo števila, oblike, like. Na celotni razstavi so predšolski otroci najbolj navdušeni nad milnimi mehurčki, ker je zraven voda. Čeprav so jim zanimive tudi bolj problematične naloge, kot je sestavljanje piramide iz žogic. Pa hiša ogledal, seveda, kjer se ne morejo prešteti.«
Foto:Roman Šipić/Delo
Pravljična, prijateljska, romantična
Razstava je sicer v otroškem muzeju, a je primerna za vse starosti. Tako kot matematika, ki nas spremlja vse življenje in je vsepovsod okoli nas. Že ko se človek rodi, se rodi na neki datum, potem ga izmerijo in stehtajo, nato pa novopečena starša vsa blažena štejeta njegove prste. Ta matematična stvar ni pretirano nova, kot lahko izvemo na razstavi, saj se prvo štetje pojavi že 35.000 let pred našim štetjem. In na razstavi odkrivajo še, da smo leta 0 poleg Jezusa Kristusa dobili tabele vrednosti kotnih funkcij. Arabske številke, kot pravimo številkam, s katerimi operiramo danes, so prišle šele 600 let pozneje.
Tisti, ki se jim zdijo igre morda preotročje, se lahko v matematiki zabavajo tudi drugače. Lahko, recimo, iščejo popolna števila. Verjetno bo to sicer vzelo precej časa, glede na to, da jih do danes poznamo le 47, pa so se s prvimi že stari Grki ukvarjali. Gre za števila, ki so enaka vsoti svojih pravih deliteljev, kot je na primer 6 (1 + 2 + 3). Tudi če niso popolna, so lahko števila prijateljska. O tem je v poročilu o Pitagori pisal že sirski filozof Jamblihos. Ko naj bi Pitagoro vprašali, kdo je pravi prijatelj, je odgovoril: »Prijatelj je drugi jaz, kot števili 220 in 284.« Vsota vseh pravih deliteljev števila 220 znaša namreč 284, vsota vseh pravih deliteljev števila 284 pa znaša 220. Le kakšne prijatelje je imel Pitagora?
Razstava dokazuje, da je matematika lahko igra. Lahko je romantična. Če na primer z grafi funkcij izpišeš ljubezen, četudi v angleščini. Matematika je tudi pravljična. In na srečo razstava ni za devetimi gorami, sedmimi morji, prav tako se ni treba boriti z 12-glavim zmajem, da vstopite v muzej.
Foto: Egon Horvat, MNZC
