Čeprav se je s filmom začel ukvarjati leta 1954, je Berković režiral le štiri igrane filme, poleg omenjenih dveh še Potovanje na kraj nesreče in Ljubezenska pisma s pomislekom. Sicer pa je za svoj prvi celovečerec Rondo iz leta 1966 pobral šest nagrad na filmskem festivalu v Pulju ter nagrado za scenarij na festivalu v Atlanti v Združenih državah. Zlato areno sta pred tem dobila s kolegom scenaristom Tomislavom Buturcem za film H-8, ki ga je leta 1958 režiral Nikola Tanhofer.
Njegov režijski prvenec, dokumentarni film Moje stanovanje iz leta 1962, je bil nagrajen na festivalih v Cannesu in Beogradu. Poleg filma Kontesa Dora je režiral tudi nadaljevanko Dora, ki je bila v 90-ih letih zelo priljubljena na Hrvaškem.
Berković je kazal svojo vsestranskost še kot študent violine, ukvarjal se je tudi z lutkovnim gledališčem, pisal je glasbene in gledališke kritike. Bil je profesor za filmsko scenaristiko in dramaturgijo na Akademiji dramskih umetnosti v Zagrebu, v zadnjih dveh desetletjih pa je redno objavljal komentarje o hrvaški družbi v več časopisih.
Njegove kolumne so zbrane v treh knjigah, pred kratkim se je pojavila njegova knjiga "Vladko Maček", ki vsebuje tri pogovore znanega hrvaškega politika iz časov pred drugo svetovno vojno v obliki dramoleta s jugoslovanskim knezom Pavlom, Miroslavom Krležom in kardinalom Alojzijem Stepincem.