Kovačič je na današnji novinarski konferenci v Ljubljani povedal, da je na ustavno sodišče vložil pobudo za presojo ustavnosti referendumskega postopka, pri čemer upa, da jo bo ustavno sodišče obravnavalo prednostno, saj se rok za zbiranje podpisov izteče 22. junija. Pobudo je vložil z namenom, da sodišče zadrži postopek zbiranja podpisov, dokler se »neustavnost« ne odpravi.
Neskladje z ustavo je po Kovačičevih besedah nastalo z dopisom obrambnega ministrstva, ki je bil posredovan Sindikatu vojakov Slovenije. Iz dopisa je »jasno viden pritisk represivnega organa države na sindikat z grožnjami o reviziji pogodbe med sindikatom in ministrstvom«, je poudaril Kovačič in dodal, da je tako iz kampanje izločena celotna skupina državljanov.
»Kot pobudnik referenduma o drugem tiru sem protiustavno oškodovan pri zbiranju podpisov in iz tega razloga zahtevam ukrepanje ustavnega sodišča za odpravo škode in protiustavnosti. Še posebej sem oškodovan zaradi zastraševalnega učinka po medijskem poročanju o grožnjah represivnega organa proti tistim, ki aktivno sodelujejo pri referendumu in ga javno podpirajo,« je prepričan pobudnik referenduma. Poudaril je, da bi moralo biti odločanje o podpori referendumu svobodno in neovirano ter brez pritiskov državnih organov.
Kovačič si želi, da bi ustavno sodišče potek roka za zbiranje podpisov do končne odločitve zadržalo in nato rok sorazmerno podaljšalo ali razpisalo nov rok za zbiranje potrebnih 40.000 podpisov.