Peter Božič je osnovno šolo obiskoval v Novem mestu in Mariboru. Med drugo svetovno vojno je bil z družino preseljen v Nemčijo, kjer je nadaljeval šolanje. Po osvoboditvi je obiskoval gimnazijo v Ljubljani in Mariboru. Šolanja ni zaključil. Sprva se je preživljala s pisanjemm kasneje kot knjižničar, samostojni književnik, novinar in urednik.
Enako intenzivno je ustvarjal v prozi in dramatiki. Začel je sicer z bolj pravljičnim pisanjem, kasneje pa so njegova dela zaznamovana e skistencialistično filozofijo. Je tudi eden osrednjih predstavnikov absurdne dramatike sodobne slovenske proze.
V svojih dramskih delih premaguje malomeščansko miselnost in moralo. Svet njegovih iger je poln nesmislov, nasprotij in nemoralnosti.
Božič je med drugim leta 1972 prejel nagrado Prešernovega sklada, leta 2002 pa je prejel državno odlikovanje, srebrni častni znak svobode RS.
V obdobju po upokojitvi je kot član Mestnega sveta Mestne občine Ljubljana največ svoje pozornosti namenil razvoju kulture in športa v Ljubljani. Bil je predsednik Odbora MS MOL za kulturo in raziskovalno dejavnost in sodeloval pri številnih projektih razvoja infrastrukture s področja kulture in raziskovanja v Ljubljani. Poleg tega je bil predsednik Komisije za poimenovanje ulic in naselij MS MOL, član Komisije za pobude meščanov MS MOL, član sveta javnega zavoda Mestne knjižnice Ljubljana, član sveta Mestnega gledališča Ljubljanskega in član sveta Doma starejših občanov Bežigrad.
Peter Božič je bil tudi podpredsednik združenja Les Recontres, ki povezuje izvoljene občinske in regionalne funkcionarje, pristojne za področje kulture ter lokalne in regionalne uslužbence, ki se poklicno ukvarjajo s kulturo iz nekaj manj kot 300 mest in regij iz skoraj vseh evropskih držav.
Žalna seja Mestnega sveta MOL bo v ponedeljek, 13. julija 2009, ob 13. uri v Veliki sejni dvorani Mestne hiše. Žalna knjiga bo za javnost odprta v Klubu 11 Mestne hiše v ponedeljek, 13. julija 2009, od 13.30 do 16. ure in nato vsak dan do pogreba od 9. do 16. ure.