Francoski politiki in političarke niso ravni dobri v matematiki

Sega najvišje, kar se da, obenem pa si prizadeva, da bi matematiko spustili s težko dosegljivih višav in bi jo približali širšim množicam. Je znanstvenik, ki se ne zapira v slonokoščeni stolp, ampak širi ljubezen do matematike malone po vsem svetu. Pred nedavnim je slovenščini izšla njegova knjiga Rojstvo teorema, v izvirniku Théorème vivant, ki je zanimiv preplet znanstvenega in intimnega.

Triinštiridesetletni Cédric Villani znanstveno raziskovanje in položaj direktorja inštituta Henri Poincaré na univerzi Pierra in Marie Curie ter mesto profesorja na univerzi Claude-Bernard-Lyon-I. uspešno povezuje s humanizmom. Rad podaja znanje, rad je med ljudmi. (Laično rečeno) strokovnjak za teorijo plinov in plazem ter dobitnik prestižne Fieldsove medalje – v matematiki ima težo Nobelove nagrade – dela res ogromno.

Med nedavno dvotedensko turnejo je bil v Tirani, Podgorici in Prištini, konec marca je obiskal Ljubljano, zatem je šel v Zagreb in Sarajevo, nadaljeval pa v Beogradu, Novem Sadu, Nišu in Skopju. »Ker veliko potujem, se moram dobro organizirati, kar pomeni, da se vsako jutro zbudim med peto in šesto uro. Najprej pregledam elektronsko pošto, potem je čas za intervjuje, srečanja, za predavanja ... Nujna je dobra organizacija. Da bi bil čim bolj učinkovit, moram poskrbeti, da mi nekaj, kar počnem, pomaga tudi pri drugih stvareh.«

Kaj pomeni čudoviti um? Kako bi ga definirali?

Ni jasno, kaj je. Zame pomeni mešanico radovednosti, poguma, raziskovanja elegance in sposobnosti, da bi našli nepričakovane rešitve.

Nekaj mora biti tudi inteligentnosti ...

Tej besedi se izogibam. Inteligentnost, genialnost sta tako splošni in ohlapni besedi, da ju raje ne uporabljam. Inteligenca je zame več kot um. Obstaja, recimo, inteligenca rok, ki ne odraža nujno uma v pomenu zavesti.

Svet je matematika, vse okrog nas je matematično, kajne?

Rad verjamem, da je tako, čeprav je to morda moja poklicna deformacija. Takšen pogled izhaja iz grške antike, pozneje ga je potrdila tudi renesansa: vse je vrednoteno v številkah, v razmerjih, vse se da prikazati matematično.

Kako matematiko definirate vi?

Zame je matematika znanost, katere namen je opisati in razumeti svet ter se nanj odzivati z abstraktnimi sredstvi, s konceptom in sklepanjem, potem pa vse izpeljati po logiki in zavezani prednikom. Pri matematiki podajamo koherenten pogled, do katerega pridemo s poskusom, napako in preverjanjem, predmet raziskovanja je abstrakten, medtem ko so pri drugih vedah, vsaj v določenem pomenu, konkretni. Delo matematika ali matematičarke poteka vedno v razmerju do abstraktnega koncepta, ena od značilnosti matematike je potrjevanje z deduktivnim sklepanjem; a ni pomembno le deduktivno sklepanje, ampak obstajajo še druge oblike – recimo induktivno sklepanje, tudi intuitivno sklepanje –, h katerim se zatekamo, da bi posploševali in bi si predstavljali problem. A za dokaz je potrebna dedukcija.

Dokaz ima v matematiki drugačen pomen kot pri drugih vedah, v matematiki je blizu pravnemu terminu, medtem ko preostale znanosti preverjajo dokaze v resničnem življenju. Preverjajo, ali je teorijo mogoče uporabiti. Matematični dokaz pa je sklepanje, ki ne dopušča nobene možnosti, da bi lahko bilo nasprotno. Če pomislimo na nekatere slavne znanstvene dosežke 20. stoletja, denimo na splošno teorijo relativnosti, ugotovimo, da Merkurjeva pot natančno sledi prerokbam Einsteinove teorije. Je dokaz v fizikalnem pomenu izraza, ne v matematičnem.

Vaša posebnost je matematična fizika?

Bolj natančno je reči matematična analiza. Dobil sem nagrado Henri-Poincaré, ki velja za najbolj prestižno nagrado v matematični fiziki. V okviru matematične fizike so me zanimala vprašanja, povezana predvsem z analizo statistične fizike. A ukvarjal sem se tudi s problemi, ki ne izhajajo iz fizike, ampak iz geometrije.

Nič ni dokončno rešeno, matematični problemi so odprti, kajne?

Še huje je, vedno več jih je.

Kako matematično napredovati?

Matematičnih vprašanj in stvari, ki jih je treba matematično dokazati, je vedno več, a tudi matematikov je veliko. Nekako nam uspe, da se vedno umestimo v tok: najdemo problem, ki se ga je treba lotiti, potem ga deloma rešimo in zlagoma preidemo k novemu problemu. Vprašanja vedno bodo in vedno jih bomo reševati, zato se je treba pridružiti toku.

Mislim si, da je za matematiko – matematike in matematičarke – res neskončno profesionalnih možnosti, samo če pomislimo na razvijanje digitalne družbe, na sodobne finance, morda tudi na politiko.

Področij, kjer je mogoče uporabiti matematiko, je ogromno. Tri stoletja, nekako od leta 1650 pa do 1950, je bila fizika najbolj priljubljeno področje za apliciranje matematike. Pozneje so matematiko prenesli tudi v informatiko in telekomunikacije, morda se bo sedaj res preusmerila še k drugim področjem, ki jih je sicer težje matematično postavljati, denimo k biologiji, humanističnim vedam, mogoče tudi k politiki. Za zdaj je tovrstno napredovanje na teh področjih precej zadržano, sploh v primerjavi z vsem, kar se je dogajalo v fiziki. A velike korake naprej že delajo, recimo, v biologiji, kjer je prepleta z matematiko res veliko. In potem so še druga področja, na primer, umetna inteligenca.

Kaj pa glasba? Že včeraj [konec marca je v knjigarni Kulkul govoril o svoji knjigi Rojstvo teorema, založba Totaliteta, prevod Luka Novak] ste govorili o povezavah med glasbo in matematiko, tudi v vaši knjigi zaseda muzika pomembno mesto. Nekdo je rekel, da je glasba zvočna matematika, matematika pa nema glasba.

Slišati je lepo, čeprav je nekoliko pretirano. Leibniz je verjel, da se pri glasbi možgani ukvarjajo z matematiko, ne da bi se tega zavedali. Glasbeno delo spominja po svoji strukturi in videzu na matematično delo, saj je med notami, ki so prej, in notami, ki sledijo, določena logika. Odvija se kot nekakšno sklepanje in zahteva upoštevanje pravil. Še največ podobnosti je morda v tem, da sta tako glasba kot matematika abstraktna načina predstavljanja sveta. Za obe velja, da nastajata v variacijah, iz osnovnih elementov.

Kot matematik uspešno povezujete znanstveno raziskovanje z vodstvenim delom, humanizmom in sodobno kulturo, kar je res izjemno. Uničujete kliše o vase zaprtih znanstvenikih, ki živijo odmaknjeno v slonokoščenih stolpih.

Takšen je moj svet. Onkraj ideje, po kateri je matematika povsod, koristna in pomembna za prihodnost, je moja posebnost tudi v tem, da vedno vključujem matematični diskurz v kulturni diskurz, tudi v zgodovinskega in prav tako v humanističnega. Matematiko imamo v svojem načinu razmišljanja, je del človeštva, nekaj, kar nas povezuje, nekaj, kar ima mesto v naši kulturi in je preoblikovalo zgodovino.

Ne moremo odmisliti prednikov, denimo Pascala, Descartesa.

Matematika je bila zagotovo del njunega filozofskega razmisleka. In že prej, v grški antiki, matematike niso ločevali od filozofije, ampak je bila vključena vanjo.

Tako kot je bila v resnici – če se vrneva – tudi glasba?

Glasba tudi, Platon, denimo, jo je imenoval matematična umetnost, čeprav bi se o tem dalo razpravljati. Medtem ko lahko morda pravimo, da je glasba matematika in da obstajajo mnoge skupne točke, imamo precej več težav pri tem, kako si predstavljati, da je glasba del filozofije. Cilji so povsem drugačni. Namen glasbe je priklicati emocije, močna občutja, glasba spodbuja povezave med možgani in ušesom, namen matematike pa je razumevanje.

Reševanje problemov ...

Reševanje problemov in predvsem razumevanje, razumeti, kako nastajajo problemi.

Pri glasbi se odpiramo drugače kot pri matematiki. Veliko prispevate k popularizaciji matematike, a ne le v Franciji in Evropi, ampak tudi v Afriki, kjer je sploh veliko dinamike.

Vse to počnem na vseh celinah, še posebno nežno naklonjenost pa čutim do afriške, kjer preživim po dva ali tri tedne na leto; poučujem, sem član komitejev, svetujem direktorjem inštitutov, včasih se srečujem tudi z vodilnimi politiki.

Koliko je Afrika »matematično« razvita? Na kakšni ravni je znanost?

Afrika zaostaja za drugimi celinami, to je že treba pošteno povedati. Po drugi strani pa je njen potencial izjemen, saj vemo, da je že sedaj in bo sploh v prihodnjih desetletjih rezervoar svetovne mladine. Ne le za Afriko, ampak za ves planet je pomembno, da bi vsi ti mladi dobili priložnost, da bi napredovali in bi lahko študirali matematiko ali druge naravoslovne vede. Veliko je potreb po tem, da bi se Afrika znanstveno razvijala, saj imajo ogromno problemov, recimo ekoloških, razvojnih. Razmere, v katerih delajo, so res slabe, težko je verjeti, v kakšnih učilnicah so predavanja, in to celo v državah, kot je Kamerun, kjer je življenjska raven višja od povprečja.

Kakšna je raven matematičnega znanja med afriškimi študenti?

Zelo nizka, čeprav z nekaterimi izjemnimi posamezniki. Počasi vendarle dosegamo določene premike, kajti spreminjati človeško arhitekturo je težko in zahteva veliko časa, medtem ko gre pri fizični arhitekturi lažje in hitreje.

Koliko se v matematiki na globalni ravni odstirajo kulturne razlike? Recimo med matematiki Zahoda in Vzhoda, tudi Daljnega vzhoda.

Kulturne razlike so očitne. Kažejo se v problemih, orodjih pa tudi v medsebojnem odzivanju ljudi. Pred dnevi sem predaval v Črni gori, kjer sta po koncu mojega ekspozeja besedo prevzela dva domača raziskovalca. Njun ton je bil precej oster, zdelo se mi je, da sta Rusa. Potem sem se pozanimal in so mi povedali, da se je eden res šolal v Rusiji. Način, kako komuniciramo in se odzivamo, je nekaj zelo kulturnega. Vse to se kaže tudi pri študiju, študenti matematike, denimo, so bolj kot ne sposobni postavljati vprašanja in imajo določen pogled na probleme, tudi stil. Govoriti o določeni umetnosti vedno pomeni govoriti o slogu.

Obstajajo še druge razlike v mentaliteti. V Franciji ste močni v abstraktnem razmišljanju, medtem ko so Angleži veliko bolj »konkretni«.

Vse te razlike se razkrivajo tudi v literaturi, v različnih literarnih slogih, v slikarskem izražanju in prav tako pri matematičnem pristopanju, čeprav izhaja iz drugih možganskih mehanizmov. A zagotovo je slog kulturno pogojen. Matematični vzpon Francije je zgodovinsko tesno povezan z drugimi gibanji, denimo v renesansi in razsvetljenstvu. V sredini 18. stoletja se je v Franciji kakor da od nikoder pojavila cela generacija matematikov. Matematika je bila nekako v zraku in del celotne kulturne.

Kje so danes najboljši matematiki po svetu? Od kod prihajajo?

Francozi smo kot narod zagotovo močni v matematiki, Amerika vodi na svetovni ravni ...

Je to v Franciji povezano s šolskim sistemom?

Francoski šolski sistem je v primerjavi z drugimi še vedno dober, čeprav slabši, kot je bil. Zagotovo imamo določene težave, rezultati mednarodnih raziskav, kot sta Pisa in Timss, so pri naravoslovju varljivi in zbujajo skrb. Ne odražajo raznoterosti na terenu in prikrivajo velike razlike med najboljšimi in najslabšimi učenci: ti razkoraki odražajo tudi kulturne in strašne socialne razlike med prebivalstvom ... Francija je zelo kompleksna družba. Francoski izobraževalni sistem ostaja zelo dober za elite, zato pa dosegamo na mednarodni ravni še vedno spodbudne rezultate. Najboljše šole so javne, recimo École normale supérieure, in tudi na nižji ravneh imamo odlične šole ... Slavna gimnazija Louis le Grand, od koder je izšlo veliko matematikov, je javna gimnazija.

Koliko pa na matematičnost morda vendarle vpliva jezik? V knjigi Rojstvo teorema pišete o zahtevni madžarščini in odličnih madžarskih matematikih ...

Povezave med jezikom in matematičnim razmišljanjem niso jasne, saj ni raziskav, ki bi jih prepričljivo dokazovale. Resda pa veliko ljudi verjame, da povezave obstajajo. Madžarščina je poseben primer, saj je zapleten jezik, v katerem je pogosto treba počakati na zadnjo besedo, da bi razumeli pomen stavka.

Ni mogoče reči z gotovostjo, da obstajajo povezave te vrste, sploh zato ne, ker se za jezikovno razumevanje aktivirajo drugi deli možganov kot pri reševanju matematičnih problemov. V resnici ne vemo, kako je.

Mogoče pa je res vse povezano, tako kot različne plati dela in življenja povezujete vi. V knjigi pišete o svojem raziskovalnem delu, o profesionalnih potovanjih, a tudi zelo osebno o svoji družini, otrocih ... Vse je povezano, in vendar lahko rečemo, da matematike nikjer na splošno nimajo radi.

Povsod je tako.

Kar je škoda. Večina pri določeni starosti neha razmišljati matematično, s čimer veliko izgubimo, saj možgani nehajo telovaditi na določen način. Vsaj laično se mi zdi tako.

Veliko izgubimo, saj je matematično razmišljanje res poseben trening. Pri vprašanju, kaj sploh je matematika, je veliko nesporazuma. Paul Lockhart je v svojem znanem besedilu A Mathematician's Lament zapisal, kako je prava tragedija, da po vsem svetu obstaja nesporazum, kako poučevati matematiko. Saj jo poučujejo kot tehniko, ne pa kot umetnosti. Rekel je: predstavljajte si, kakšen bi bil svet, če bi glasbo poučevali tako, da bi od mladih leta in leta zahtevali, da bi se učili lestvice in bi prepisovali note, ne bi pa ustvarjali glasbe. Predstavljajte si svet, v katerem bi se študentje tako učili slikarstva, da bi morali poznati vse odtenke barv in teksturo slik, ne bi pa nikoli risali. Prav takšen je pouk matematike.

Vi hočete pokazati, da je matematika drugačna, zelo živa in zanimiva.

Želim pokazati, da je poklic učitelja matematike zelo osebno delo. Najpomembneje je, da so učitelji motivirani in da tudi sami cenijo matematiko kot umetnost.

Koliko pa so matematiki naklonjeni politiki? Če sodimo po krizah, niso ravno dobri matematiki.

V Franciji bi rekel, da politiki in političarke niso dobri v matematiki. V 18. stoletju, sploh ob koncu 18. stoletja, je bilo drugače, takrat je veliko znanstvenikov, matematikov zasedalo pomembne položaje oblasti; nekaterim so med revolucijo pod giljotino odsekali glavo. Pozneje so se znanstveniki držali bolj kot ne stran od političnih funkcij ... Napoleon, denimo, je bil član francoske akademije znanosti, za njim pa ni bilo več nikogar.

Neredko slišimo, kako je Kitajska takšna sila zato, ker so na čelu številni inženirji in znanstveniki. Morda je res. Tudi o Nemčiji govorimo, da je podobno, a ne le zaradi Angele Merkel, ampak še drugih: mnogi univerzitetniki zasedajo pomembne politične in ekonomske položaje. Preplet med znanostjo in politiko je boljši kot v drugih državah in prispeva k učinkovitosti Nemčije.

Znano je, da predvolilno podpirate Emmanuela Macrona. Novinec je, zato bo, če morda zmaga, Francija zanj velik izziv.

Zagotovo je izziv neverjeten. Ko se je pred letom dni lotil kampanje, nihče ni verjel, da bi mu lahko uspelo, zdaj pa vidimo, da so njegove možnosti, da bi ga Francozi izvolili, povsem realne. Da je novinec, je morda celo prednost v tem času, ko je svet izgubil zaupanje v profesionalni politični razred. Tako je bolj kot ne povsod po svetu, kar kažejo tudi rezultati predsedniških volitev v ZDA ali kandidatura 25-letnika v Srbiji, ki so mu ankete javnega mnenja predvolilno precej dobro kazale, četudi je jasno, da je bilo njegovo kandidiranje prismojeno. Vse to samo dokazuje, kako zelo so ljudje razočarani nad političnim razredom. Sicer pa je strategija desne opozicije v Franciji takšna, da hoče prikazati Emmanuela Macrona kot nekoga, ki ni neodvisno in novo ime, ampak kot politika, ki je že dolgo na oblasti.

Kot ste povedali na predstavitvi svoje knjige, imate zelo radi svoje delo direktorja Inštituta Henri-Poincaré. Pripravljate tudi velik projekt ...

Da, traja že pet let in še tri leta bo. Na koncu bomo podvojili površino prostorov, namenjenih raziskovalcem, v okviru inštituta bomo odprli tudi hišo matematike, ki bo neke vrste matematični muzej in bo odprt za vse. Za cilj smo si postavili, da bi ga vsako leto obiskalo 50.000 ljudi, še posebej se bomo potrudili, da bi k matematiki pritegnili dekleta. Radi bi govorili o tem, kako je matematika pomembna v tehnologiji pa tudi kaj pomeni v umetnosti, kulturi, zgodovini.

Kdaj prej so se morda res kaj spraševali, na splošno pa vidijo, da je moje početje dobrodejno, in nihče med njimi ne dvomi, da si ne prizadevam za skupnost; najsi kot direktor Inštituta Henri-Poincaré ali kako drugače. Lahko sem v veliko pomoč, kajti kot matematik sem čedalje bolj znan na nacionalni ravni. Očitno je, da govorimo danes v Franciji o matematiki več kot kdaj prej; matematika je prodrla v javne debate. Nad časom, v katerem živimo, se lahko pritožujemo ali ga poveličujemo, a zagotovo drži, da določeno področje ne obstaja, če ni medijsko pokrito.

In zakaj ta čedna pentlja okrog vratu in pajek za broško?

Tako pač je. Danes je iz maroške divje svile.