Navdušen učitelj, zanimiva matematika

Primerjava med glasbo in seksom je mnogim blizu, svetlobna leta narazen pa se zdi takšna primerjava z matematiko. Da ni tako, poskuša s svojimi predavanji po svetu prepričati znani francoski matematik dr. Cédric Villani in prikazati pomembnost te vede v vsakdanjem življenju.

Dr. Villani, ki je leta 2010 prejel Fieldsovo medaljo, ki jo Mednarodni matematični kongres od leta 1936, neprekinjeno pa od leta 1948, kot spodbudo in v podporo podeljuje matematikom, mlajšim od štirideset let, je ob izidu slovenskega prevoda svoje knjige Rojstvo teorema obiskal tudi Slovenijo.

Muzej v Parizu, ki bo nekaj posebnega

Da je matematika zares seksi, bodo poskusili prikazati obiskovalcem v muzeju matematike v Parizu, ki naj bi ga uredili v nekaj letih, je dr. Villani, sicer direktor inštituta Henrija Poincaréja na univerzi Pierra in Marie Curie ter profesor na univerzi Clauda Bernarda Lyon I, povedal v pogovoru z mladimi nadarjenimi slovenskimi matematiki v predsedniški palači. Ker je na svetu kar nekaj muzejev s področja znanosti in matematike, bo ta nekaj posebnega. V njem naj bi združili raziskave, tehnološki razvoj in pedagoški proces. Namenjen bo tako matematikom kot tudi inženirjem, tehnologom in otrokom različnih starosti, kar je zapleteno, je dejal.

Na vprašanje, zakaj matematika ni tako priljubljena med otroki in zakaj imajo učenci in dijaki tako slabe spomine nanjo, je odgovoril, da predvsem zato, ker je težka tudi za tiste, ki jo vadijo vsak dan. Je eno od zapletenih področij, ki se ga ne da naučiti iz knjig. V knjigah lahko prebiramo o zgodovini matematike in zakaj je pomembna, v njih pa ni zapisano, kako rešiti neki matematični problem. Drugače kot geografijo, ki jo spoznavaš na potovanjih, je matematiko mogoče spoznavati samo z vajo, ko je treba nekaj prebrati in narediti, to pa je povezano z resnim šolskim delom.

Napačne predstave

Poleg tega je opozoril na nekatere napačne predstave, ki jih ima o matematiki veliko ljudi, eno od njih je, da gre pri matematiki predvsem za računanje in poznavanje formul, kar je napačno. Pri matematiki je smiselnost na pamet učenih matematičnih izpeljav zelo problematična, ker jih je treba razumeti. Pomembno je sklepanje in globlje razumevanje problemov, kar zahteva veliko vadbe in razmišljanja o povezavah in matematični soodvisnosti. Napačno je tudi prepričanje, da če razumeš smer reševanja problema, ga boš rešil, vendar pri tem ugotoviš, da je pravzaprav ne razumeš in se moraš večkrat vrniti nazaj. Predvsem je pomembna vaja, ki te usposobi za sklepanje, pri reševanju matematičnih problemov moraš namreč biti sposoben razumeti, od kod prihajajo formule, je razložil dr. Villani.

Verjetno tudi zato, ker izvira iz družine umetnikov, intelektualcev in matematikov, učenje matematike rad primerja z umetnostjo. Pri učenju različnih tehnik izpeljav matematičnega dokaza je podobno, kot če bi se pri učnih urah glasbe učili samo solfeggia in pisanja not, nikoli pa ne bi v resnici slišali glasbe ali pa bi na učnih urah umetnosti spoznavali samo barve in čopiče, nikoli pa ne bi slikali, pravi dr. Villiani. Pri reševanju matematičnega problema je pravi užitek čudovito umovanje izvirnega dokaza, ki lahko poteka več let.

Je strokovnjak na področjih analize, problemov statistične fizike, optimizacije in Riemannove geometrije. Pravi, da je bil sam sicer vedno boljši v matematiki kot fiziki, vendar pa je za študij znanosti pomembno več različnih pogledov na predmet raziskovanja. Ko je na fizikalne probleme pogledal z očmi matematika, je razvil svojo fizikalno intuicijo, kar je prednost. Astronomija, ki je zelo priljubljena med otroki, ga na primer dolgo ni zanimala, ko pa je začel proučevati stabilnost, se je začel spraševati, kako bi lahko stabilnost povezali z galaksijo. Začel je prebirati knjige o galaksijski dinamiki in zgodovini. V raziskovanju moraš problem zagrabiti s prave strani, da te začne zanimati, je dejal.

Lepe improvizacije ni brez dobre tehnike

Poudaril je, da sta v matematiki tehnika dokazovanja in domišljija močno povezani, matematiki pa cenijo domišljijo in izvirne ideje bolj kot karkoli drugega. A tako kot je nemogoče zaigrati lepo improvizacijo na klavir, če najprej ne obvladaš ključnih tehnik, je podobno tudi v matematiki.

Večina učiteljev razmišlja, da je učence najprej treba naučiti matematičnih tehnik za reševanje matematičnih problemov in jih šele pozneje prepustiti domišljiji, zaradi tega se lahko zgodi, da jim jo priskutijo, še preden jih začne zanimati. Zato je zelo težko vprašanje, katera je najboljša metoda za poučevanje matematike.

Odgovore bi morali iskati pri učiteljih, ki poučujejo v razredu, meni dr. Villiani. Predvsem pa je prepričan, da ni učni načrt tisti, ki bo zagotovil kakovost učne ure, ampak je to navdušenost učitelja nad matematiko in njegov način, kako bo pridobil pozornost učencev.