Počasni posnetek elektronske kvantne dinamike

Kvantna mehanika - Pomembno odkritje v razumevanju mikroskopskega mehanizma superprevodnosti.

Objavljeno
31. marec 2015 17.23
Lev Vidmar, Janez Bonča
Lev Vidmar, Janez Bonča

Danes si težko predstavljamo, da se večina naših prednikov od udomačitve konja in skoraj do 20. stoletja ni zavedala, da ima ta med galopom v nekem časovnem intervalu vse štiri noge v zraku. Čeprav se nam danes zdi to znanje povsem intuitivno, pa ni bilo vedno tako. Šele z razvojem fotografije za hitro slikanje je Eadweard Muybridge konec 19. stoletja odkril, da ima konj, ko galopira, vse štiri noge v zraku pravzaprav večino časa.

Tudi fizikalne raziskave skušajo zasledovati časovno dinamiko. Na lastnosti materialov v trdnem agregatnem stanju ponavadi precej vpliva kvantna dinamika elektrona, ki je sklopljen z množico drugih kvantnih delcev. Eden glavnih ciljev modernih raziskav je razumeti dinamiko v realnem času, ki pa se odvija v zelo kratkih časovnih intervalih. Premik elektrona (oziroma njegove gostotne porazdelitve) za eno mrežno mesto v kristalu traja namreč zgolj približno eno femtosekundo, kar je desettisočmilijardkrat hitreje, kot potuje informacija o dotiku od konice prstov do človeških možganov.

Obdobje kvantne mehanike

Odkritje kvantne narave fizikalnih pojavov, ki se je začelo z Albertom Einsteinom (1905) in Nielsom Bohrom (1913), je pomenilo revolucijo v razvoju fizike ter s tem našega razumevanja sveta. V tem času so znanstveniki razvili mnogo teorij, ki so uspešno opisale različne do tedaj še nepojasnjene lastnosti fizikalnega sveta. Vendar pa se, kljub pridobljenemu znanju, človeška intuicija v nekaterih primerih težko prilagodi kvantnomehanskemu svetu. Lep primer je pojav superprevodnosti.

Do odkritja superprevodnosti je človek poznal zgolj običajne prevodnike. Med njimi imajo najmanjšo električno upornost zlato, srebro in baker, vendar je, v nasprotju s superprevodniki, tudi pri nizkih temperaturah njihova upornost vedno večja od nič. Danes dobro razumemo, zakaj je njihova električna upornost tako majhna: poglavitni razlog je v dejstvu, da so v teh kovinah prevodni elektroni zelo šibko sklopljeni z nihanji kristalne mreže oziroma fononi. Analiza različnih kovin razkrije dokaj nepričakovan rezultat: boljši kot je prevodnik, manj verjetno je, da postane pri nizkih temperaturah superprevodnik.

Ena ključnih lastnosti superprevodnikov je, da prevajajo električni tok brez upora. Ta pojav je leta 1911 odkril Heike K. Onnes. Za materiale s preprosto kemijsko strukturo (tako imenovani konvencionalni superprevodniki) je mehanizem superprevodnosti že dolgo znan: prevodni elektroni se vežejo v pare ter kondenzirajo v makroskopsko kvantnomehansko stanje (Bardeen, Cooper in Schriefer, 1957). Eden ključnih mehanizmov za ta pojav je izvor privlačne sklopitve med elektroni, ki jo posredujejo mrežna nihanja oziroma fononi. Če si torej nekoliko laično ter zunaj kvantne slike predstavljamo gibanje para elektronov v času, je njuna interakcija zakasnjena: najprej prvi elektron vzbudi fonon, nato s časovnim zamikom obstoj vzbujenega fonona zazna tudi drugi elektron, kar vodi do nastanka privlačne sklopitve. Med tako imenovanimi »klasičnimi superprevodniki« ima najvišjo temperaturo prehoda zlitina niobija in kositra, in sicer 23 kelvinov.

Ko sta leta 1986 Johannes G. Bednorz in Karl A. Müller odkrila novo vrsto superprevodnikov, temelječih na bazi bakra in kisika (krajše kuprati), je bilo to eno najbolj nepričakovanih odkritij v moderni zgodovini fizike materialov. Nedopirani kuprati so namreč izolatorji. Z dopiranjem, torej zamenjavo elementa z neko valenco z drugim, ki ima različno valenco, vnesemo v izolator nosilce naboja, kuprati postanejo prevodni ter pri nizkih temperaturah superprevodni. Zaradi razmeroma visoke kritične temperature prehoda v superprevodno stanje jim pravimo tudi visokotemperaturni superprevodniki. Najvišjo znano temperaturo prehoda (133 kelvinov) ima spojina, ki poleg bakra in kisika vsebuje tudi živo srebro, barij ter kalcij. Kljub velikemu aplikativnemu potencialu in izjemnemu zanimanju različnih generacij raziskovalcev je mehanizem visokotemperaturne superprevodnosti še vedno nerešen problem.

Hitreje je močneje?

V jedru omenjenega problema tiči vprašanje izvora privlačne sklopitve med nosilci naboja. Odgovor na to vprašanje smo skušali poiskati v časovni sliki: če vzbudimo en nosilec naboja, kako hitro bo ta informacija prišla do drugega nosilca?

Ker so kuprati znani po močnih korelacijah med elektroni, pričakujemo, da bo pretok informacije med nosilci naboja zelo hiter. Dejanska hitrost pretoka pa je načeloma odprt problem: nekatere teorije napovedujejo, da poteka ključna sklopitev med nosilci naboja brez posredovanja drugih delcev in je torej trenutna (nezakasnjena), medtem ko mnoge druge napovedujejo sklopitev prek medsebojnega posredovanja bozonskih delcev in s tem v času zakasnjeno dinamiko.

Čeprav so v kovinah nosilci naboja elektroni, so v večini kupratov nosilci superprevodnega toka kemijsko dopirane vrzeli. Slednje se sklapljajo v kristalu z ekscitacijami, ki so po kvantni naravi bozoni. Če je sklopitev med nosilci naboja zakasnjena, so poleg fononov kandidati za posrednike privlačne sklopitve tudi antiferomagnetne ekscitacije (vzbujena stanja). Prenos informacije med nosilci naboja si lahko predstavljamo kot prenos energije prek različnih vrst bozonskih ekscitacij.

V zadnjih petih letih smo pisca tega prispevka in dr. Denis Golež z Instituta Jožef Stefan razvijali metode za teoretični opis zgoraj navedenih procesov. Vzbuditev nosilca naboja pomeni skokovito rast njegove energije, relaksacijski proces pa prerazporeditev te energije med preostalimi nosilci naboja ter bozonskimi ekscitacijami. Študija omenjenih procesov zajema reševanje kompleksnih večdelčnih kvantnih problemov, ki jih večinoma rešujemo s pomočjo gruče zmogljivih računalnikov. Med drugim nam je prvim uspelo pokazati, da je prenos energije med vzbujenim nosilcem naboja in lokalnimi antiferomagnetnimi ekscitacijami lahko izjemno hiter, celo za več velikostnih redov hitrejši od prenosa energije v konvencionalnih superprevodnikih.

Za vsako teoretično napoved potrebujemo tudi eksperimentalno potrditev. Ena največjih ovir pri načrtovanju eksperimentov za analizo takih pojavov je njihova časovna ločljivost. V zadnjem času je področje ultrahitre spektroskopije naredilo velik korak naprej, kar je omogočilo analizo relaksacije vzbujenih nosilcev naboja s časovno razločljivostjo pod 20 femtosekundami. Med vodilnimi laboratoriji na tem področju sta tudi Odsek za kompleksne materiale Instituta Jožef Stefan, ki ga vodi prof. dr. Dragan Mihailović, ter Laboratorij za femtosekundno lasersko spektroskopijo na Politehniki v Milanu. V slednjem so z uporabo širokopasovne spektroskopije izmerili izjemno hiter čas relaksacije energije vzbujenih nosilcev naboja in ugotovili dominantni pretok energije k bozonskim ekscitacijam elektronskega izvora. Sklopitev med nosilci naboja je torej zakasnjena, a še vedno zelo hitra. Njihovi rezultati se kvalitativno ujemajo z našimi teoretičnimi napovedmi, ki ponujajo konsistentno razlago najnovejših eksperimentov: relaksacija vzbujenih nabojev je izredno hitra zato, ker je sklopitev nosilcev naboja s spinskimi ekscitacijami močna in ker so lokalne antiferomagnetne ekscitacije zelo učinkovit rezervoar za absorbcijo energije. Te rezultate smo skupaj z eksperimentalnimi kolegi objavili v ugledni fizikalni reviji Nature Physics.

Na kratko še opišimo eksperiment, ki poteka v dveh korakih. V prvem ultrakratki elektromagnetni žarek vzbudi del nosilcev naboja do visokih energij. V drugem z meritvijo odbojnosti testnega laserskega curka izmerimo, kako hitro narašča število bozonskih ekscitacij, ki jih oddajajo vzbujeni nosilci naboja. Detekcija omenjenih ekscitacij poteka prek nosilcev naboja, ki niso bili vzbujeni v prvem koraku. Eksperiment torej meri zakasnjen, a zelo hiter pretok energije med nosilci naboja. Omenjeni rezultat predstavlja pomembno odkritje v razumevanju mikroskopskega mehanizma superprevodnosti; meritve na različnih družinah superprevodnikov namreč kažejo, da hitrost prenosa energije med nosilci naboja narašča z naraščajočo temperaturo prehoda v superprevodno stanje.

Iz kvantne mehanike nazaj v vsakdanji svet

Pogosto se postavi vprašanje, ali bi opisani eksperiment lahko pojasnili z analogijo zunaj sveta kvantne mehanike. Morda, a z malo domišljije.

Denimo, da neki raziskovalec odkrije dotlej še neznano ljudstvo, o katerem nima nobenega znanja ter tudi ne ve, ali je to ljudstvo bolj napredno od naše civilizacije. Da bi razjasnil te dileme, bo raziskovalec proučil, kako poteka zaupna komunikacija med pripadniki tega ljudstva. Tako kot kvantnega delca ne znamo naravnost vprašati, kako komunicira z okolico, tako tudi pripadnik tega ljudstva neznancu ne zaupa odgovora na to vprašanje. Vendar pa lahko izvede eksperiment: enemu od pripadnikov ljudstva posreduje neko zanimivo informacijo in nato meri, kako hitro se ta informacija razširi med njegovimi znanci. Tako sicer ne more neposredno razkriti njihovega komunikacijskega kanala, lahko pa z veliko verjetnostjo določi njegove poglavitne lastnosti.

Vzemimo, da obstajajo tri možnosti prenosa informacije: s telepatijo, kar pomeni takojšen prenos podatkov; po elektronskih medijih, kar pomeni hiter, vendar ne takojšen prenos informacije, saj nimajo vsi dostopa do njih v vsakem trenutku; in s konvencionalno obliko – denimo po navadni pošti – kar lahko traja več dni. To pomeni, da v prvem primeru vsi pripadniki ljudstva vedo za informacije, še preden jih raziskava zares doseže. V drugem primeru nekateri že poznajo informacijo in nekateri ne, vendar po zelo kratkem času ugotovimo, da jo poznajo že vsi. V tretjem primeru ob meritvi informacije ne pozna še nihče. Takšen eksperiment torej omogoča raziskovalcu, da odgovori na osnovno dilemo o stopnji civilizacije proučevanega ljudstva.

Če se vrnemo k našim fizikalnim raziskavam, pripadnik ljudstva ustreza kvantnemu delcu (nosilcu naboja), informacija, ki mu jo posredujemo, pa vzbuditev delca do visokih energij. Naši rezultati potemtakem ustrezajo drugemu scenariju iz prejšnjega odstavka. Sklopitev med nosilci naboja torej ni trenutna, temveč zakasnjena, a obenem izjemno hitra. Dinamiko nosilcev naboja (ljudstva) smo torej opisali na način, da sledimo učinkom vzbujenega stanja (podane informacije) na svojo okolico. S pomočjo teh in podobnih spoznanj lahko rekonstruiramo lastnosti nosilcev naboja, izvor sklopitve med njimi ter sestavimo sliko elektronske kvantne dinamike na zelo kratki časovni skali.

Dr. Lev Vidmar, Institut Jožef Stefan ter Univerza Ludwiga Maximiliana, München

Prof. dr. Janez Bonča, Fakulteta za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani ter Institut Jožef Stefan