Priročnik za hazarderje

Italijanski učenjak Gerolamo Cardano je bil tipičen renesančni genij. Kot nezakonski otrok uglednega pravnika in matematika, ki je prijateljeval s samim Leonardom da Vincijem, je v življenju zelo veliko dosegel. Pridobil si je namreč status najboljšega zdravnika svojega časa, saj je zdravil tudi papeže in druge pomembne veljake, leta 1553 so ga poklicali celo na Škotsko, da bi poskrbel za tamkajšnjega nadškofa.



Na univerzah tistega časa sicer ni bil pretirano zaželen, ker je veljal za osebnostno problematičnega, a je zato toliko več objavljal. Napisal je več kot dvesto razprav o tako raznovrstnih temah, kot so medicina, matematika, fizika, filozofija, teologija in glasba. Z objavo horoskopa Jezusa Kristusa si je nakopal nemalo težav, saj so ga obtožili herezije in je nekaj mesecev prebil celo v ječi, a se je še pravočasno pokesal, tako da je zadnja leta življenja preživel v Rimu, kjer je sam papež poskrbel za njegovo pokojnino. Takrat je kot eden prvih učenjakov napisal tudi avtobiografijo.

Priložena navodila za goljufe

Cardana danes poznamo predvsem po matematičnih dosežkih pri reševanju enačb, ki pa jih ni razvijal le zaradi strasti do novih odkritij, ampak tudi zaradi lastnih potreb. Bil je namreč strasten hazarder in je redno zahajal v igralnice. Da bi se laže spopadal z najrazličnejšimi goljufijami in zvijačami, ki jim je bil vedno znova priča, je veliko razmišljal o matematičnih temeljih iger na srečo. Iskal je pravila, ki bi se jih dalo posplošiti in koristno uporabiti.



Svoja spoznanja je zbral v knjigi Liber de ludo aleae, ki velja za prvo resno strokovno razpravo o teoriji verjetnosti, izšla pa je šele po njegovi smrti. Sestavljena je kot nekakšna mešanica matematičnih izpeljav, teoretičnih razglabljanj, kaj je na področju stav in iger pravično, in povsem praktičnega priročnika za hazarderje, tudi z navodili, kako goljufati. Strokovnjaki so kasneje ugotovili, da je na njegovo pisanje vplivala tudi Aristotelova Nikomahova etika in še posebej njegova teorija pravičnosti, na kateri je opredelil pravičnost pri igrah.

V knjigi je kot prvi zapisal temeljno načelo matematične obravnave naključnih dogodkov, po katerem lahko verjetnost opišemo z ulomkom razmerja med številom želenih izidov in vsemi možnimi kombinacijami dogodkov, ki se lahko pripetijo. Verjetnost, da bomo pri metu kocke vrgli posamezno številko od 1 do 6, je tako enaka ulomku 1/6. Da bomo z dvema kockama vrgli skupno vsoto 2, je verjetnost 1/36, saj tej vsoti ustreza le ena kombinacija dveh kock med 36 možnimi. Da bo skupna vsota 5, je verjetnost že 4/36, saj dobimo to vsoto pri štirih različnih kombinacijah dveh kock.

Kako meriti tveganja

Skozi zgodovino se je ljudem zdelo, da je smrt nepredvidljiva in nima nobenih pravil, ampak povsem na slepo določa, kdaj bo koga vzela. Širila so se le razna vraževerna prepričanja, da je določena starost še posebej tvegana. Takšni naj bi bili starosti 49 in 63 let, a nihče ni imel podatkov, da bi tovrstne domneve preveril ... Dokler ni leta 1690 Caspar Neumann, duhovnik iz glavnega mesta Šlezije (danes Vroclav na Poljskem), zbral podatkov o rojstvih in smrtih meščanov iz matičnih knjig ter jih skrbno proučil. Informacije o doseženih starostih je predstavil v razpravi z naslovom O življenju in smrti, ki jo je poslal v branje tudi takrat vodilnemu nemškemu matematiku Gottfriedu Wilhelmu Leibnizu.

Neumannovi podatki so se ohranili, ker jih je skupaj s svojo podrobno analizo leta 1693 v reviji Transactions of the Royal Society objavil astronom Edmond Halley, ki ga poznamo predvsem po njegovi napovedi vrnitve veličastnega kometa, ki nosi njegovo ime. Halley je iz podatkov sestavil tabelo, v kateri je v prvi stolpec vnesel starost, v drugega pa število ljudi, ki so bili po zbranih podatkih pri tej starosti še med živimi. Pri letu 1 je začel s številko 1000, nato pa se je število še živih zmanjševalo, a ne povsem enakomerno.

Seveda je ugotovil, da starosti, ki sta bili po vražah domnevno tvegani, ne izstopata. Se je pa izkazalo nekaj, kar se nam zdi danes povsem samoumevno, a v tistih časih ni bilo tako nedvoumno. Z večjo starostjo se verjetnost smrti poveča in ni za vsa leta enaka, kot so bili pred tem zmotno prepričani. Pri majhnih otrocih je bila zaradi takratnih slabih higienskih razmer in pomanjkanja medicinskega znanja smrtnost sicer relativno velika, nato se je v puberteti zmanjšala, v zrelih letih pa je spet začela naraščati.

Morbidna enota tveganja

Da bi lažje vrednotili in primerjali različna tveganja, je Ronald A. Howard v sedemdesetih letih 20. stoletja uvedel »mikromort« kot enoto za merjenje tveganja nesreče s smrtnim izidom. Mikromort predstavlja verjetnost ena proti milijon, da bi lahko prišlo do tragičnega dogodka. Približno en človek na milijon ljudi umre vsak dan v razvitem svetu zaradi »nenaravnih« vzrokov, ki niso posledica starosti ali bolezni, kar je približno en mikromort.
Med 5 in 10 mikromortov imajo dogodki, kot so splošna anestezija, skok s padalom, udeležba na maratonu ali potapljanje s potapljaško opremo. Če ste stari 18 let, je verjetnost smrti v naslednjem letu ocenjena s 500 mikromorti, če pa imate že skoraj 60 let, je verjetnost za isti dogodek kar 7000 mikromortov. Več kot 30.000 mikromortov ima poskus vzpona na Mount Everest.

Povečanje tveganja za en mikromort ustreza tudi eni pokajeni cigareti in pol, popitemu pol litra vina, prepotovanim 10.000 kilometrom z vlakom, 2000 kilometrom z letalom, 400 kilometrom z avtomobilom, 30 kilometrom peš, 20 kilometrom s kolesom ali 10 kilometrom z motorjem.

Sistem štetja mikromortov, ki vsa tveganja postavi na skupni imenovalec, bi se morda lahko uveljavil kot preprost način, s katerim bi pomagali našemu intuitivnemu sistemu v možganih, da bi se tudi v situacijah, ki jih ni vajen, ustrezneje odzval.